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les faces des voussoirs soient lgrement altres, de telle sorte qu'elles ne 

 se touchent plus qu'au point d'application de la rsultante des pressions, 

 sur chaque surface de joint, et de manire cependant que rien ne soit 

 chang dans la position des centres de gravit, ni dans la grandeur des 

 forces qui sollicitent les voussoirs. L'quilibre prexistant de la vote devra 

 encore subsister dans ces nouvelles circonstances; c'est--dire que la courbe 

 des centres de gravit, qui contient les seuls points de contact, devra avoir 

 la forme d'quilibre d'un fil flexible et incompressible , dont tous les lments 

 seraient sollicits par des forces connues en intensit et en direction. 



De l rsulte une consquence importante : on sait que la tension , ou 

 la compression, en chaque point d'une courbe d'quilibre, est ncessaire- 

 ment dirige suivant la tangente. Donc, pour que la vote projete soitstable, 

 sans que l'on doive compter sur la rsistance due au frottement mutuel des 

 voussoirs, il faut que les joints soient normaux la courbe des centres de 

 gravit. 



Partant de cette proprit essentielle , M. Yvon Villarceau imagine que la 

 normale, en chaque point de la courbe des centres de gravit, soit prolonge 

 du ct convexe jusqu' l'extrados, et vers le centre de courbure d'une lon- 

 gueur gale la premire. Le lieu de la seconde extrmit forme une courbe 

 voisine de l'intrados, et qui dtermine un intrados fictif. L'auteur suppose 

 alors le contact des voussoirs rtabli, sur le plan de joint normal la courbe 

 des centres de gravit, dans toute la partie de ce plan comprise entre 

 l'extrados et 1 intrados fictif. La rsultante des pressions qu'exercent l'un sur 

 l'autre les deux voussoirs contigus, passant ncessairement par le milieu du 

 nouveau joint rectangulaire, il y a lieu de penser que la pression se distri- 

 buera uniformment sur toute cette surface de contact. 



lia forme de l'intrados rel rsultera de la condition, que le centre de 

 gravit de chaque voussoir infiniment mince soit situ sur la courbe d'qui- 

 libre d'o l'on est parti. Disons de suite que cet intrados diffre peu de l'in- 

 trados fictif, avec lequel il se confond la clef, et dont il s'carte, il est vrai, 

 de plus en plus en s'approchant des naissances, mais de quantits toujours 

 trs-petites; en sorte que pour raliser, dans la construction, l'tendue limite 

 des surfaces de contact, il suffirait de scier ou de fouiller les joints sur une 

 petite profondeur, variable d'un joint l'autre, et qui peut tre facilement 

 dtermine par le calcul. 



Ces prliminaires tant tablis, pour dterminer la fois les formes de 

 la courbe des centres de gravit, de l'extrados et des deux intrados, il suffit 

 d'exprimer que chaque vonssoir lmentaire est en quilibre sous l'action 



