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 et 



(2) x = /?cossr, ^=Z?sinsr. 



De plus , en prenant pour unit de masse la masse du soleil, et pour unit de 

 distance la distance moyenne de la terre au soleil , on aura encore 



(3) D^-4-J = o, D^j + J = o, D?z+i=o, 

 et 



x 



y _ 



(4) D 2 x + = o, D?y + = o. 



Or, des formules (3), jointes aux quations (1) et (4), on tire 



(5) V cP = 4p, Q? P + 3 = Bp, L--L=Cp, 



les valeurs des coefficients A , B, C tant dtermines par le systme des 

 formules 



( Cx + [B A (D,a) 2 ]cosa (D*a -t- 2^D,a) sin a= 0, 

 [ Cy-h[B- (D f a) 2 ] sina + (D, 2 a + a^D,a) cos a = o, 



( 7 ) B& + 2^D,0 + D 2 6 = o, 



et. la valeur de tant 



(8). 6 = tango. 



D'ailleurs on tirera , des formules (1) et (2), 



(o,) ' r 2 = R* +- 2Rpcos(a - ) + (1 + 9 2 )/5 2 . 



Connaissant le mouvement de la terre, on connat par suite, une poque 

 quelconque , les valeurs des quantits x, y, R,&. D'autre part, les valeurs 

 des quantits o.; , et les drives de ces quantits diffrenties par rapport 

 au temps, peuvent se dduire, pour une poque donne, d'observations faites 

 des poques voisines, avec une exactitude d'autant plus grande, que le nombre 

 des observations est plus considrable. On peut y parvenir l'aide de la for- 

 mule d interpolation due Newton et employe par Laplace, ou mieux 

 encore , l'aide de celles que j'ai donnes dans un Mmoire lithographie 

 Prague en 1837, et rimprim dans le Journal de M. Liouville. 



Les valeurs de 



a, D,a, D=a; $, D t $, T)?9, 



