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RAPPORTS. 



mcanique applique. Rapport sur diverses Notes de M. Passot, relatives 

 la thorie des forces centrales. 



(Commissaires, MM. Libri, Piobert, Lam, Duhamel rapporteur.) 



M. Passot a successivement adress l'Acadmie plusieurs Notes contre 

 la thorie des forces centrales. Il en a abandonn quelques-unes, dans les- 

 quelles on lui avait signal des erreurs; mais immdiatement il les rempla- 

 ait par d'autres o la mme thorie tait attaque par de nouveaux calculs. 

 Bien que l'Acadmie ft convaincue d'avance qu'il ne pouyait y avoir aucun 

 fondement dans des attaques diriges contre une thorie dduite rationnel- 

 lement des premiers principes du mouvement, la persistance de l'auteur l'a 

 dtermine renvoyer toutes ces Notes l'examen d'une Commission, et elle 

 a dsign, cet effet, MM. Libri, Piohert, Lam et moi. 



Parmi ces diverses Notes, qui se ressemblent beaucoup pour la forme 

 et pour le fond , et qu'il est inutile de passer successivement en revue, nous 

 avons choisi deux des dernires pour en entretenir l'Acadmie. Il est naturel 

 de penser qu'elles contiennent les dmonstrations que l'auteur a juges les 

 plus concluantes; mais, du reste, nous avons pris connaissance de toutes les 

 autres, et nous en portons le mme jugement. 



La premire de ces deux Notes imprimes a pour titre : 



Nouvelle dmonstration de celte proposition : Dans le calcul des forces 

 centrales, le temps exprim en fonction de l'aire dcrite par le rayon vec- 

 teur ne peut tre pris pour la variable indpendante. 



Sans nous attacher la rdaction de ce titre, nous allons suivre l'auteur 

 dans ses calculs , et montrer les erreurs palpables qu'ils renferment. Dsignons 

 avec lui par 



r et les coordonnes polaires d'une ellipse dont un foyer est choisi pour 



ple; 

 e son excentricit; 

 p' son paramtre ; 



x, y les coordonnes rectangulaires d'un point quelconque ; 

 p la perpendiculaire abaisse du ple sur la tangente ; 

 u la distance du pied de cette perpendiculaire au point de contact; 

 s la longueur de l'arc. 



