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 M. Passot parvient l'quation 



_ . , (p* #\ 



et il ajoute : 



Lorsque p = x,ce qui arrive aux deux extrmits du grand axe , quelles 

 que soient les valeurs absolues de , et , on a ncessairement - = o 



et = i pour rapport de y 2 u 2 ou de y u leurs minimums de gran- 



deur. 



Cette consquence est errone. Lorsque p 2 devient gal x 2 , la diff- 

 rence , -se prsente sous la forme de -> et sa limite est trs-diffrente de 



zro : d'o il suit que - a une limite diffrente de l'unit, qui se dtermine 

 trs-facilement et qui n'est pas la mme pour les deux extrmits du grand 

 axe : elle est pour l'une -^- et pour l'autre 

 L'auteur continue son calcul et arrive l'quation 



as = - T , 



up' 



et , en s'appuyant sur le rsultat erron que nous venons de signaler, il en tire 

 une consquence dont il montre l'absurdit. En effet, dit-il, aux deux extr- 

 mits du grand axe, on a - = i, et si l'on admet, avec la thorie reue, que 



r 2 dQ soit proportionnel l'lment dt du temps, il s'ensuivrait qu'aux deux 

 extrmits de l'axe , les valeurs de ds seraient les mmes pour un mme dt. 

 Mais, d'aprs le principe des aires, ces deux valeurs de ds doivent tre en 

 raison inverse des perpendiculaires abaisses du ple, qui ne sont autre chose 

 que les deux segments ingaux du grand axe. On arrive donc aune absurdit. 

 Donc, point de solution possible du problme des forces centrales dans l'hy- 

 pothse du temps pris pour variable indpendante. 



On voit que les conclusions de M. Passot sont fondes sur une erreur 

 grave, sur ce qu'il a pens que deux quantits qui deviennent infinies ont 

 ncessairement zro pour diffrence la limite ; ce qui n'avait pas lieu pr- 

 cisment dans le cas qu'il considrait. 



Passons maintenant sa dernire Note. 



Elle commence de la manire suivante : 



