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de la suavit de l'arme dans chaque varit ; or, si l'on attribuait la quan- 

 tit pondrale de l'essence qui parait en tre la source seulement les deux 

 tiers de la valeur, on devrait porter le prix de la principale huile essentielle 

 du caf la somme norme de ioooo francs le kilogramme! 



C'est dans des considrations de ce genre que l'on peut esprer trouver 

 l'explication des diffrences considrables de valeur entre des substances 

 semblables en apparence; il faut en tenir compte, du moins lorsqu'on veut 

 essayer de remplacer les unes par les autres des substances alimentaires ana- 

 logues par leur composition. 



gomtrie analytique. Mmoire sur les avantages que prsente , dans 

 la gomtrie analytique , l'emploi de facteurs propres indiquer le sens 

 dans lequel s'effectuent certains mouvements de rotation, et sur les r- 

 sultantes construites avec les cosinus des angles que deux systmes d'axes 

 forment entre eux; par M. Augustin Gauchy. 



CALCUL INTGRAL. Sur les intgrales qui s'tendent tous les points d 'une 

 courbe ferme ; par M. Augustin Cauchy. 



Les deux Mmoires que j'ai l'honneur de prsenter l'Acadmie se rap- 

 portent, l'un la gomtrie analytique, l'autre au calcul intgral. Gomme je 

 me propose de faire paratre successivement ces deux Mmoires dans les 

 Exercices d'analyse et de Physique mathmatique, je me bornerai noncer 

 ici, en peu de mots, quelques-uns des rsultats auxquels je suis parvenu. 



J'ai montr, dans mon analyse algbrique, combien il importe de fixer 

 avec prcision le sens des expressions employes dans les formules d'algbre : 

 pour mieux atteindre ce but, j'ai propos de restreindre les notations l'aide 

 desquelles on dsignait encore trop souvent des fonctions dont les valeurs 

 taient multiples, et d'appliquer uniquement ces mmes notations des fonc- 

 tions dont les valeurs fussent toujours compltement dtermines. Cet exp- 

 dient, aujourd hui gnralement adopt par les gomtres, a fait disparatre 

 les incertitudes que prsentait l'interprtation de certaines formules, et les 

 contradictions auxquelles on semblait tre conduit par Je calcul. Toutefois 

 quelques formules de gomtrie analytique, et particulirement celles qui se 

 rapportent la dtermination des rsultantes formes avec les coordonnes 

 de divers points, n'offraient pas encore toute la prcision dsirable, et ren- 

 fermaient des doubles signes dont la dtermination dpendait de conditions 

 qu'on tait oblig d'noncer part dans le discours. Je fais disparatre cet 

 inconvnient , en introduisant dans le calcul des facteurs dont chacun dpend 



