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2. Toutes les teintures faites chaud , sans mordant , pour voir si elles 

 ne gagneront pas en y ajoutant un mordant. 



M. Chevreul termine ce Mmoire par une observation qui permet d'esp- 

 rer qu'on augmentera la stabilit de diverses matires colorantes employes 

 en teinture aussi bien qu'en peinture, au moyen de l'addition de certains 

 corps qui ne sont point des mordants. Il a constat dj que la gomme ara- 

 bique et plusieurs substances analogues, que plusieurs corps gras assurent la 

 fixit de l'indigotine sur les toffes, indpendamment de la cuisson et d'un 

 mordant. 



astronomie. Mmoire sur l'application de la nouvelle formule 

 d'interpolation la dtermination des orbites que dcrivent les corps 

 clestes , et sur l'introduction directe des longitudes et des latitudes 

 observes dans les formules astronomiques; par M. Augustin Cauchy. 



Dans la dernire sance, je suis arriv ce rsultat remarquable, que le 

 rayon * men d'une comte ou d'une plante la terre, une poque donne, 

 peut tre fourni par une quation trs-simple du premier degr, dont les 

 coefficients , pour l'ordinaire , peuvent tre dtermins , au moins approxi- 

 mativement, l'aide de quatre observations faites des instants voisins de 

 l'poque dont il s'agit. Si l'on nomme p la projection du rayon * sur le plan de 

 1 ecliptique , et r la distance du soleil la comte , les trois quations du mou- 

 vement fourniront, outre l'quation connue du septime degr, les valeurs 

 de D c p et de D, 2 p exprimes en fonctions de p. En diffrentiant D |S, on ob- 

 tiendra une seconde valeur de Dfp, et, en galant cette seconde valeur la 

 premire, puis liminant T) t p, on formera l'quation ci-dessus mentionne. 

 Si, comme l'indique M. Binet, on compltait les quations du mouvement en 

 y introduisant les termes qui dpendent de l'action exerce par les autres 

 plantes sur la comte, l'quation trouve en p ne serait plus du premier 

 degr; mais on pourrait, de cette quation jointe celle qu'a donne 

 M. Binet, dduire une quation du premier degr, en faisant disparatre les 

 radicaux, et recourant ensuite la mthode du plus grand commun diviseur. 

 Le rayon p tant connu , ainsi que ses drives du premier et du second 

 ordre, les coordonnes de la comte avec leurs drives relatives au temps, 

 et, par suite, tous les lments de l'orbite sont aussi connus. D'ailleurs, 

 ou peut arriver de diverses manires l'quation du premier degr, mme 

 lorsque l'on considre trois corps seulement. On a regard comme diffi- 

 cile la dtermination des longitudes et latitudes gocentriques et de leurs 



