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 seront respectivement proportionnelles aux cosinus des angles forms par la 

 perpendiculaire au plan de l'orbite avec les axes, il est clair que la seule 

 connaissance de ces quantits ou plutt de leurs rapports donnera imm- 

 diatement la position du plan de l'orbite. Ajoutons que la distance /de l'astre 

 au soleil, et sa drive D t r, seront dtermines par l'quation 



i i 



I 2 



a r 



W> . h = i + c t 



et par sa diffrentielle. Enfin , si l'on nomme la vitesse de l'astre , a le demi- 

 grand axe de l'orbite, et z l'excentricit, Ton aura 



(7) w > = (D,*)' + (D,j)> + (D,z)', 



(8) 



(9) ( -s 2 ) = *'" r - J -'' 2 (D,r)*. 



Disons maintenant quelques mots de la correction que l'aberration 

 exige dans la dtermination du rayon p. 



On dmontre aisment les deux propositions suivantes : 



I er Thorme. Le rayon vecteur men au bout du temps / de la terre au 

 lieu apparent de l'astre que l'on considre, est sensiblement parallle au 

 rayon vecteur qui joignait la terre au lieu vrai de l'astre, au bout du temps 

 t Ai, At tant le temps qu'emploie la lumire pour venir de l'astre la 

 terre. 



2 e Thorme. Le rayon vecteur men de la terre au lieu vrai de l'astre, 

 au bout du temps t, est sensiblement parallle au rayon vecteur qui joindra 

 la terre au lieu apparent de l'astre, au bout du temps t -t- A.t. 



f Cela pos , soit 



(io) p = K 



la valeur de p fournie par l'quation (i). Soit d'ailleurs H la partie de X) t K 

 que l'on obtient en considrant, dans K,u et 6 seuls comme fonctions de t, 

 c'est--dire en rejetant seulement les termes que produit la diffrentiation 

 de R, vs et D t sr. Lorsqu'on assignera aux quantits a, $ et leurs drives, 

 les valeurs que l'on dduit des observations, on aura sensiblement, en vertu 

 du second thorme, 



(n) pK + ff M. 



