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 pour ce coefficient, que sur une approximation de un centime de seconde, 

 ce qui est d'ailleurs bien suffisant. 



Ma mthode consiste essentiellement faire un assez grand nombre 

 d'exhaustions successives, par suite desquelles le problme rsoudre se 

 simplifie de plus en plus. La complication des calculs que ncessite chacune 

 de ces oprations va en diminuant trs-rapidement, mesure qu'on en a 

 dj fait davantage, et dans chacune d'elles d'importantes vrifications ne 

 peuvent laisser chapper les erreurs qu'on aurait pu commettre. Enfin un 

 avantage trs-grand, et qu'on ne trouve pas dans les mthodes connues , 

 c'est que l'ordre des exhaustions successives qu'on doit effectuer tant tota- 

 lement indtermin, on peut recommencer les calculs en suivant un ordre 

 diffrent, ce qui doit conduire aux mmes rsultats, et ce qui prsente une 

 vrification finale d'une extrme importance. J'ai dj fait deux des opra- 

 tions dont je viens de parler : le dtail des calculs dont elles se composent 

 se trouve dans mon Mmoire, et contribuera mettre compltement en 

 vidence les grands avantages pratiques que prsente ma mthode. 



astronomie. Sur deux mthodes pour dterminer les orbites des comtes 



et des plantes; par M. Mic.hal. 



(Commission prcdemment nomme.) 



Premire mthode fonde sur la dtermination des constantes arbitraires du plan de l'orbite. 



I. Prenons les quations (i) et (2) du n 30 de la Mcanique cleste, en 



exprimant les rsultats des diffreutiations, comme Lagrange l'a fait dans 



la note(i) de la Mcanique analytique (dernire dition), et liminons 



1 1 



; nous aurons 



R 3 r 3 



en supposant, pour abrger, 



... , _ 1 Tx'(nd*m md'n) y'(ndH ld*n) 1 



{> I*L x'{ndm mdn) y'\ndlldn) J' 



Dans ces quations , le plan de l'cliptique est celui des xy ; l'axe des x 

 se trouve sur la ligne mene du centre du soleil au premier point d'Aris; 

 l'axe des y est la ligne mene du centre du soleil au premier point du Can- 

 cer; enfin, les z positifs sont du mme ct que le ple boral de l'clip- 

 tique. De plus, p est la projection sur l'cliptique de la distance du centre 



