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 leur valeur; ce qui exigera qu'on emploie, outre les observations qui ont 

 servi former les quations (y) et (g), deux autres observations compre- 

 nant les trois premires. 



Seconde mthode fonde sur la dtermination des constantes arbitraires des aires. 



3. Prenons les trois quations qui expriment que les aires sont propor- 

 tionnelles aux temps 



,,. dy dx dz dx , dz dy ,, 



(h) X^- r=C, X Z C r , X Z~ = c", 



v ' , dt J dt dt dt dt dt 



et substituons dans ces quations, la place de x, r, z, et ~, -f, -4, leur 



* r ^ dt dt dt 



valeur tire des quations (c), nous aurons 



/ .* i dp , , .,> [dy'l y'dl-t-x'dm mdx'\ lldm mdl\ 



{l )k + l{x'm- r 'l)+ 9 [^-^^ ) + ^___j =c , 



(A) d { t fn + p (#^) + p" f0) - c", 



fc reprsentant le double de l'aire dcrite par la terre pendant l'unit de 

 temps. 



" Deux combinaisons des trois quations prcdentes donneront une 

 quation de la forme 



(/) p = Pc + P"C -+- P'"c" - V'k. 



des aires. Pour cela, multiplions l'quation (z)par ; > et retranchons 



le rsultat de l'quation (j) multiplie par -3 > nous aurons une 



nouvelle quation 



(Idn ndl\ lldy' y'dlmdx' + x'dm\ ' (Mm mdt\ (x'dn ndx'\l 



p ly-nr-) [ -Jt ) - {*) ( Jt )\ 



dp 



dt 



( Idn ndl \ , l ldm mdl \ / Idn ndl \ 





