COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADEMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 17 AOUT 1846. 



PRSIDENCE DE M. MATHIEU. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



calcul intgral. Mmoire sur l'application du calcul des rsidus 

 la recherche des proprits gnrales des intgrales dont les drives 

 renferment des racines d'quations algbriques ; par M. Augustin Cacgiiy. 



Ainsi que je l'ai montr dans plusieurs Mmoires prsents l'Acad- 

 mie en 1841, le calcul des rsidus fournit un grand nombre de formules g- 

 nrales qui comprennent, comme cas particuliers, les beaux thormes 

 d'Euler et d'Abel sur les transcendantes elliptiques, et sur des transcen- 

 dantes d'un ordre encore plus lev. Parmi ces formules gnrales, on doit 

 particulirement distinguer celles auxquelles satisfont les intgrales qui , 

 comme les transcendantes elliptiques, renferment, sous le signe/, des ra- 

 dicaux du second degr ou des racines d'quations algbriques. Mais comme, 

 aprs avoir dtermin les diverses racines d'une telle quation , l'on peut 

 tre quelquefois embarrass de savoir quelle est, parmi ces racines, celle 

 qui doit entrer dans chaque intgrale, j'ai cru qu'il serait utile d'indiquer 

 une mthode l'aide de laquelle on pt rsoudre aisment et gnralement 

 cette question. .levais, en peu de mots, faire connatre cette mthode qui 

 sera expose avec plus de dveloppement dans les Exercices d'Analyse ; 



C. R., 1846, 2"" Semeur*. (T. XXI11, N 7.) 4 a 



