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et, afin qu'elle puisse tre plus facilement saisie, je la montrerai ici applique 

 quelques exemples. 



ANALYSE. 



I er . Considrations gnrales. 



Supposons la variable x lie d'autres variables 



Jfi z,. . .,t 

 par des quations 



(i) Y=o t Z = o,..., T=o, 



dont le nombre soit gal au nombre de ces autres variables. Supposons en- 

 core qu'en vertu de ces mmes quations, les variables 



puissent tre exprimes en fonctions toujours continues, par exemple en 

 fonctions rationnelles des deux variables 



oc , t ', 

 et soit 



(a) F(x, t)'=o 



l'quation produite par l'limination des variables jr, z,. .. entre les for- 

 mules (i). L'quation (2), rsolue par rapport la variable x, fournira, 

 pour cette variable, considre comme fonction de <, diverses valeurs 



*j ) X2 , x$ , 



auxquelles correspondront respectivement certaines valeurs 



y* y*> y* > 



de la variable jr, puis certaines valeurs 



Z,, Z 2 , z ii ' ' 

 de la variable z, etc. 

 Soit maintenant 



(3) k=f(x,jr, 2,..., t) 



une fonction continue des variables 



x > y-i z,. ... 



