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 l'quation 



(i3) ' r=o, 



ou, ce qui revient au mme, del formule (2), ne suffiraient pas toujours la 

 dtermination des fonctions 



A, , /c 2 , A' 3 ,... . , 



(jue renferment , sous le signe /, les intgrales comprises dans le second 

 membre de la formule (10). En effet, les fonctions de x et de t qui repr- 

 sentent les valeurs de y, z,... tires des formules (12) et (1 3) , tant, par hy- 

 pothse, toujours continues, ces valeurs seront compltement dtermines. 

 Mais il pourra en tre autrement des fonctions de x qui reprsenteront les 

 valeurs dey, z,... tires des seules quations (12), attendu que ces dernires 

 quations, rsolues par rapport aux variables^ - , z,..., peuvent fournir, pour 

 ces variables, plusieurs systmes de valeurs. Alors on pourra tre embarrass 

 de savoir quelles sont celles des valeurs de^", z,... qu'il faut substituer dans 

 la fonction 



avant d'y remplacer la lettre x par x,, ou par x 2 ,..., afin de rduire cette 

 fonction k t , ou k 2 ,.... Or, cette difficult pourra tre gnralement rsolue 

 l'aide de la rgle que nous allons indiquer. 

 Lorsqu'on posera 



t = t et jtite'f; 



tant l'un quelconque des termes de la suite 



? s 



les variables 



exprimes en fonctions continues de x et de t , acquerront des valeurs d- 

 termines. Nommons 



ces mmes valeurs, qui deviendront 

 quand on remplacera par , , 



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O2, ,- 



quand on remplacera par | 2 , etc. Parmi les valeurs de _/, z,... en a* 



