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 pour liminer la fois de ces formules les quantits D t x, D,y et A. On 

 trouve ainsi : 



(i4) 7 cos a +- rs\aa-h(PF W)0 =Ap, 



la valeur de A tant 



(i5) A =(xcosa+ y sina)0D,a (x sin a y cos a) D,0, 



ou, ce qui revient au mme, 



(16) A = R[6cos(a-sr)D,a - sin (a- sr)D,0]. 



D'ailleurs, en diffrentiant deux fois de suite l'quation (14), et ayant gard 

 aux formules (4) , (8) , on trouvera 



. . t /D,cosa + rD,sina-H(ir ^)D,0 = (^A + D, A)p, 



^" \ UD] cos ol + VU] sia<x + {W ^K>) Df = (^ 2 A-(- AD,^ + 2^ D,A+D? A) p. 



Or il est clair que les formules (i4), (17) suffiront pour dterminer les rap- 

 ports mutuels des quatre quantits 



r/, r,Fr-*>,p. 



il y a plus : en posant, pour abrger, 



_ ' ; A . cos sin a 



(8) =X ' = ^' "1T = V ' 



on tire de la formule (1 4) 



(19) Uy. + Vv + W-W^lp. 



D'autre part, en diffrentiant l'quation (19), on trouvera 



(20) UD t [x + FD t v - (AX + D c X) f> , 



ou, ce qui revient au mme, 



' s tfD, F + fD,v 



( aI ) P= A1+D.1 ' 



Cela pos, l'quation 



^-^=D f l( P ) 



r 



donnera videmment 



C/D. V + rP.'v _ D f (^X + D,X) 



