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du degr m(n i) par rapport la variable x. Donc alors le nombre des 

 intgrales comprises dans la somme s sera seulement m(n i). 

 Il est bon d'observer que si , en reprsentant par 



^t i 3-2 i ' ' i 3-m (n ( ) 



les m (n i) valeurs de x tires de l'quation (25) , on nomme 



les valeurs correspondantes de X, on tirera de l'quation (ai), diffrentie 

 par rapport t , 



(26) Q l X x "a{x { )dx l +...+ Q m{n _. t) X^^Tsix^^) dx m{n _ l) = o. 



Si , dans cette dernire formule , o zs (x) reprsente une fonction entire 

 de x d'un degr infrieur ml 1, on remplace successivement cette fonc- 

 tion par les divers termes de la suite 



Iryt /yi2 /n< 2 



A _ 1 A. ^ A cC- 



on obtiendra ml 1 quations diffrentielles de la forme 

 - !_{ _' -i 



e~'x l n dx t + 07' jr a "dx 2 + . . . + $~ _ 1,;,,^,,) = 0, 



i(n 1) m(n i) m(n i) 



/ 



(2 7 ) / 9 . '-*","* <> + ^ ( _ l) ^ m( I_ l) ^, ( _ l) ^ , , (n . l) =0, 





1 _i_ 



\ Q~ X y "x"' ""dx, -f- + , (n -,)' r m ("- 1 )^(7- I )^,(-r) = ' 



Si d'ailleurs on nomme 



U t , r t , PF t ; U 2 , V % , FF a ,... 

 ce que deviennent les fonctions 



u, r, w 



quand on y remplace successivement x par x, , puis par x 2 ,. . .; la for- 



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