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 On tirera de la formule (3), jointe l'quation (a), 



le signe <, lant relatif la variable x. Si, d'ailleurs, le rapport 



*D,F(*,f) 

 " = F(x,f) ' 



tant une fonction de x et de t, qui reste toujours continue, quand elle est 

 finie, ne devient jamais infini que pour des valeurs nulles du dnominateur 

 F(x, t), et si le produit de ce rapport par x s'vanouit gnralement pour 

 des valeurs infinies, relles ou imaginaires de x , on aura 



C *D,F(*, ) _ 

 W C (F(x,r)) -' 



et l'quation (4) donnera simplement 



(6) 



Supposons maintenant que la valeur de k, considre comme fonction 

 de x et t , se dduise des quations (i) jointes une quation de la forme 



(?) k=f(x,y, S,...), 



f (x, y, z,. . .) tant une fonction de x, y, z,... qui, rduite une fonction 

 des seules variables x, t, par la substitution des valeurs de y, z,... reste 

 continue, du moins pour les valeurs de t comprises entre les limites des int- 

 grations. Nommons 



I, >?, ?> 



les valeurs particulires qu acquirent,. pour t = z, la variable x considre 

 comme racine de l'quation (2), et les variables y, z,... , exprimes en 

 fonctions toujours continues de x et t. Enfin soient 



les diverses valeurs de 



h *J ?, 



correspondantes aux diverses racines de l'quation (2); et supposons que, 

 parmi les quations (1), la dernire, savoir, 



(8) r=o, 



