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ment long et pnible : je ne me suis dcid y recourir, qu'aprs m'tre con- 

 vaincu qu'aucune marche plus simple ne conduirait un rsultat satisfaisant. 

 J'ai tenu compte, naturellement, du nombre d'observations sur lesquelles se 

 base chacune des quations , et aussi de l'exactitude relative de ces obser- 

 vations. 



Les valeurs des six inconnues, ainsi dtermines en fonctions des autres, 

 renferment la masse cherche au premier degr. J'ai dvelopp les fonctions 

 des corrections du grand axe et de la longitude de l'poque qu'elles ren- 

 ferment, par rapport aux puissances de ces variables, en me bornant aux 

 termes du second ordre. Substituant enfin les rsultats ainsi obtenus dans les 

 premiers membres des quations de condition, et conservant toujours le 

 mme degr d'approximation , j'ai form les expressions ds carts moyens 

 de la thorie, par rapport aux observations, en fonctions de la masse, et des 

 corrections du grand axe et de la longitude de l'poque. Ces expressions 

 sont indispensables pour fixer les limites entre lesquelles doit rester compris 

 chacun des lments; dterminons d'abord l'orbite la plus prcise laquelle 

 elles puissent conduire. 



Voici les lments auxquels je suis parvenu : les longitudes sont comp- 

 tes partir de fquinoxe du I er janvier 1847 ; les distances sont rappor- 

 tes la moyenne distance de la Terre au Soleil ; enfin , la masse du Soleil a 

 t prise pour unit. 



Demi-grand axe de l'orbite 36, i54 



Dure de la rvolution sidrale 2f]' n ',38'] 



Excentricit. o, 107 .61 



Longitude du prihlie 284 45' 



Longitude moyenne au I er janvier 1847 3 18. 47 



Masse ttt 



>' On peut voir qu'en supposant, dans mon premier travail, que le grand 

 iixe de l'orbite de la plante cherche tait double de celui de l'orbite d'U- 

 ranus, j'avais fait une hypothse trs-voisine de la vrit. 



On dduit, des lments qui prcdent, la position suivante de la 

 plante au i er janvier 1847 



Longitude hliocentrique vraie. . 326 3a' 

 Distance au Soleil 33, 06 



Cette longitude vraie diffre peu de 3a5 degrs, valeur qui rsultait de 

 mes premires recherches. La dtermination actuelle est fonde sur des don- 

 nes plus nombreuses et plus prcises ; elle place le nouvel astre 5 degrs 

 environ l'Est de l'toile du Capricorne. 



