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simple tude de leur apparence physique, les recherches marcheront alors 

 rapidement. 



Les lments attribus plus haut la plante troublante, sont ceux avec 

 lesquels on reprsente le mieux les observations d'Uranus. Je renvoie, pour 

 l'apprciation de l'exactitude qu'on obtient ainsi , au tableau qui termine 

 cette analyse , et qui prsente la comparaison de la nouvelle thorie avec 

 l'ensemble des observations. On verra que la prcision est aussi grande 

 qu'on peut le dsirer, et suprieure mme celle qu'offrent les thories de 

 la plupart des plantes connues. Lorsqu'on ne veut pas tenir compte de 

 l'influence de la nouvelle plante, les erreurs de la thorie d'Uranus sont au 

 contraire normes, et dix fois suprieures celles qu'on peut tolrer. 



Je passe la dtermination des limites entre lesquelles on peut faire 

 varier chacun des lments ci-dessus dtermins, sans cesser de reprsenter 

 les observations; non plus, sans doute, avec la plus entire rigueur, mais 

 avec une approximation dont on pourrait se contenter, si les observations 

 avaient t faites dans des circonstances peu favorables. 



Reprenons la position que nous avons dtermine plus haut pour la pla- 

 nte troublante. Nous pourrons carter notablement l'astre de cette position 

 dans une direction dtermine, situe dans l'cliptique, et continuer de 

 satisfaire aux observations d'Uranus, si nous faisons varier d'une manire 

 convenable les lments des orbites des deux plantes. Et, toutefois, 

 mesure que nous nous loignerons de la premire position, les observations 

 d'Uranus seront moins bien reprsentes; et nous arriverons, dans la direction 

 que nous avons suivie, un point de l'cliptique au del duquel on ne pourra 

 placer la plante troublante sans introduire entre la thorie et les observa- 

 tions des diffrences inadmissibles. La suite des points analogues, situs dans 

 toutes les directions autour de la premire position , formera une enceinte 

 en dedans de laquelle l'astre cherch sera de toute ncessit renferm. En 

 menant cette enceinte deux tangentes extrmes par le Soleil, on connatra 

 deux longitudes entre lesquelles il suffira de chercher la nouvelle plante. 

 Mais le trac de l'enceinte est fort compliqu; je vais me borner exposer 

 d'une manire gnrale comment je suis arriv l'effectuer. 



Le demi-grand axe de l'orbite, auquel j'ai trouv pour valeur la plus 

 prcise 36,i54, ne peut varier qu'entre les limites 35,o4 et 37,90. Les du- 

 res extrmes correspondantes de la rvolution sidrale sont 207 et 233 ans 

 environ. 



Ces limites tant connues, restreignons d'abord le problme de la d- 

 termination de l'enceinte un cas particulier. Considrons spcialement une 



