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 tion, et 



ce qu'elles deviennent quand on attribue la variable x les valeurs parti- 

 culires 



Soit encore e une fonction entire de jc du degr m i , et dtermine l'aide 

 de la formule d'interpolation de Lagrange, de telle sorte qu'elle acquire 

 les valeurs particulires 



*!i > *3a j *m> 



pour les valeurs particulires 



t ? Cm 

 de la variable a:. Enfin, posons 



(2) f(x, v) = u(x- I,) (x - , j . . . (a? - &) , 



(3) F (x, ) =f(x y ut -h v), 



t taut une nouvelle variable ; et nommons 



u f , u 2 , . . , u m ; v Kr . v'gf ', t* m 



ce que deviennent m et t quand on y remplace successivement x par m va- 

 riables distinctes 



Si l'on ne diminue pas le nombre des racines de l'quation 



(4) F(x,t) = o, 



"rsolue par rapport x> en y posant t= o, et si d'ailleurs, en nommant 

 f (x, jr) une nouvelle fonction de x, y, on a 



IK \ r f(x,^+p)p,F(j,f) _ 



w y (f^) - 



il suffira de dterminer les variables x K , x 2 ,..., x m l'aide de la formule 



pour qu'elles aient la double proprit de vrifier l'quation diffrentielle 

 (7) f [>,, 9 t (x,)] dx,-h ... 4- f [x m , 6 m (x m )] dx m = o , 





