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corde dans le terrain crtac de la Champagne, en est maintenant son 

 quatre-vingt-neuvime forage. 



Il serait dsirer, dit M. Jobard , que l'Acadmie charget une Commis- 

 sion d'examiner ces puits, dont chacun fournissant de l'eau pure une fabrique 

 ouun particulier, n'a exig qu'une dpense trs-modique. Cette Commission 

 reconnatrait , je pense, que le forage la corde, qui peut tre pratiqu par 

 le premier venu avec un outillage de quelques centaines de francs seulement, 

 est le plus conomique , le plus sr et le plus rapide de tous, aprs celui de 

 M. Fauvette , qui me semble tre le dernier mot de cet art important. 



A l'occasion du Rapport de M. Cauchy sur le Mmoire de M. d'Adhmar, 

 M. Breton (de Champ) communique le thorme suivant: 



La puissance m tme d'un entier est non-seulement la diffrence entre 

 les carrs de deux entiers , mais encore la somme de plusieurs nombres im- 

 pairs conscutifs. 



M. Cauchy fait observer que le thorme nonc par M. Breton (de 

 Cbamp)est renferm lui-mme dans un autre thorme encore plus gnral. En 

 effet, tout nombre impair, ou pairement pair, est, comme l'on sait, la dif- 

 frence de deux carrs. Par une consquence ncessaire, on peut rduire 

 un tel nombre la somme de plusieurs impairs conscutifs, souvent mme 

 de plusieurs manires. Ce que le mode de rduction, signal par M. d'Adh- 

 mar, offre de remarquable , c'est qu'il permet de dcomposer la somme des 

 nombres impairs infrieurs au double d'un nombre triangulaire , par 

 exemple 



i 4-3+5+7 + 9+ ii, 

 en plusieurs parties 



i, 3 + 5=8, 7 + 9+11=27, 



dont la premire renferme un seul terme, la seconde deux, la troisime 

 trois, . . ., ces divers termes tant pris dans l'ordre o ils se prsentent, et 

 qu'alors les sommes partielles obtenues sont prcisment les cubes respectifs 

 des nombres entiers 



1, 2, 3, 



M. Tapio adresse une Note relative au parti qu'on pourrait tirer, suivant 

 lui, des nivellements de terrain ncessits par l'tablissement des chemins de 



