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seconds membres des formules (10), (n) et le premier membre de la for- 

 mule (i i) ne renferment plus d'intgrales. Si, d'ailleurs, la fonction F(z) est 

 du nombre de celles qui s intgrent par logarithmes, alors, en passant des 

 logarithmes aux uombres, on verra souvent paratre, dans la formule (la), 

 des produits composs d'un nombre infini de facteurs. 



Nous reviendrons, daus un autre article, sur les diverses formules g- 

 nrales auxquelles nous venons de parvenir, et dont les applications peuvent 

 tre multiplies l'infini. Nous examinerons en particulier les rsultats 

 qu'elles donnent quand on les applique la recherche des proprits des 

 fonctions elliptiques. Pour l'instant, nous nous bornerons citer deux ou 

 trois exemples trs-simples, qui feront mieux comprendre l'usage de ces 

 formules. 



Si dans l'quation (16) on pose successivement 



m= Z et /(.) = ' . 

 elle fournira les valeurs de deux intgrales eulriennes , et l'on trouvera 



J . H-x ~ sin(/7r J i x 



K 



5 



tang \l~ 



l'intgrale dfinie devant tre, dans le second cas, rduite sa valeur princi- 

 pale. 



Si dans la formule (i 1) on prend 



/( z )=^ 1 ( I -?r^r.)' 



0, a tant des quantits positives, alors, en nommant a la racine relle et 

 positive de l'quation 



et dsignant par h une constante positive infrieure - on trouvera 



la somme qu'indique le signe I s'tendant toutes les valeurs entires, po- 

 sitives et ngatives de n. 



