COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 28 SEPTEMBRE 1846. 



PRSIDENCE DE M. DUMRIL. 



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MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMRRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



calcul intgral. Note sur l'intgration d'un systme d'quations 

 diffrentielles, et sur l'inversion de leurs intgrales; par M. Augustin 

 Cauchy. 



Soient 



x , y^ z, . . . , t 



n +- i variables assujetties, i vrifier n quations diffrentielles du pre- 

 mier ordre; i prendre simultanment certaines valeurs initiales, relles 

 ou imaginaires, 



Si , dans les quations diffrentielles donnes , on pose 



(i) dx = Xdt, dj = Tdt, dz Zdt,..., 



on obtiendra n quations finies qui dtermineront les valeurs de X, Y, Z, ... , 

 en fonction de x,y, z,. . .,t; et, si des valeurs de X, F, Z, . . ., propres 

 vrifier ces quations finies, sont substitues dans les formules (i), il suf- 

 fira d'appliquer ces formules l'intgration rectiligne, en considrant t 



C. R., iS46, 2 me Semestre. (T. XXIII , N 15. 8a 



