COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



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SANCE DU LUNDI 12 OCTOBRE 1846. 

 PRSIDENCE DE M. ADOLPHE BRONGNIART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



calcul intgral. Considrations nouvelles sur les intgrales dfinies 

 qui s'tendent tous les points d'une courbe ferme, et sur celles qui 

 sont prises entre des limites imaginaires ; par M. Augustin Cauchy. 



a Les thormes gnraux que j'ai donns dans la sance du 3 aot dernier, 

 en considrant les intgrales dfinies qui s'tendent tous les points d'une 

 courbe ferme , fournissent , comme j'en ai fait la remarque , la solution d'un 

 grand nombre de questions importantes de calcul infinitsimal, et mme 

 d'analyse algbrique. Mais, en exposant ces thormes, dont les applications 

 sont dj si tendues, je ne m'attendais pas ce qu'ils fussent eux-mmes 

 compris comme cas particuliers dans d'autres thormes plus gnraux dont 

 les applications s'tendaient encore beaucoup plus loin. C'est pourtant ce qui 

 arrive , et ceux dont je vais entretenir un instant l'Acadmie me paraissent 

 devoir contribuer notablement aux progrs de l'analyse infinitsimale, puis- 

 qu'ils permettent d'tablir avec la plus grande facilit une foule de proprits 

 remarquables des transcendantes reprsentes par les intgrales dfinies, 

 et, par consquent, d'une multitude de fonctions, parmi lesquelles se trou- 

 vent comprises les fonctions elliptiques et les transcendantes abliennes. La 



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