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 de l'intgrale obtenue dans le cas o l'on assujettirait f (x, y) varier avec X 

 par degrs, insensibles. On peut aisment vrifier la justesse de ces conclu- 

 sions en particularisant la forme des fonctions reprsentes pary(jr), f [x, y) 

 et F (x, y) dans les formules gnrales ci-dessus tablies , ainsi que je le ferai 

 dans un autre article. Je me bornerai, pour l'instant, indiquer les applica- 

 tions trs-simples que l'on peut faire de ces formules aux deux exemples 

 suivants. 



Ce qu'on a nomm l'inverse de l'intgrale dfinie 



f" * 



Jo <Jt X 2 



fi 



n'est mme pas la valeur de x tire de l'intgrale complte de l'quation 

 diffrentielle . * 



dx = y'i x a dt, 



mais la valeur de x que fournira l'intgrale complte de l'quation diff- 

 rentielle 



dx=ydt, 



si l'on assujettit la nouvelle variable y : i vrifier l'quation finie 



x 2 -+- y 2 i ; 



a varier avec x par degrs insensibles; et si l'on assujettit, de plus, x, y, t 

 prendre simultanment les valeurs initiales 



x=o, y = i, t = o. 

 Ce qu'on a nomm la fonction inverse de l'intgrale 



dx 



=r 



</(lX>)(\ k>X>) 



k tant rel et < i , n'est mme pas la valeur de x tire de l'intgrale com- 

 plte de l'quation diffrentielle 



dx sa y/(i -x 2 ) (ik 2 x 2 ) dt , 



mais la valeur de x que fournira l'intgrale complte de l'quation diff- 

 rentielle 



dx = rdt, 



