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COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES, 



SANCE DU LUNDI 17 JANVIER 1848. 

 PRSIDENCE DE M. POUILLET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



astronomie. Formules pour la dtermination des orbites des plantes et 

 des comtes ; par M. Augustin Cauchy. 



Pour obtenir une dtermination trs-rapide et mme trs exacte des 

 lments de l'orbite d'un astre, il suffit d'appliquer les principes exposs 

 dans la prcdente sance, aux formules donnes par Lagrange dans le 

 Mmoire de 1780, ou plutt aux quations dans lesquelles se transforment 

 ces formules, quand les observations voisines se rapprochent indfiniment. 

 On peut d'ailleurs rsoudre aisment ces dernires quations, quand on 

 commence par dterminer approximativement les inconnues, l'aide de 

 l'quation linaire qui existe entre les trois projections algbriques de l'aire 

 que dcrit le rayon vecteur men du soleil l'astre observ ( voir la sance 

 du 27 dcembre 1847 ) Alors les seules quantits qui entreront dans le calcul 

 seront des valeurs particulires de certaines variables et de leurs drives 

 du premier ordre. D'ailleurs, ces valeurs particulires pourront se dduire 

 de quatre observations de l'astre, jointes aux formules trs-simples que je 

 vais indiquer. 



ANALYSE. 



Soient t t , t 2 , t^,... diverses valeurs particulires attribues au temps t; 



O. R., 1848, 1" Semestre. (T. XXVI, N r 5 .) 8 



