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 valeurs de t comprises entre certaines limites, la formation des fonctions iu- 

 terpolaires fournira immdiatement m i valeurs particulires de i'(t), 

 m 9. valeurs particulires de \"(t), etc. , correspondantes des valeurs 

 de t toujours renfermes entre les limites dont il s'agit. Il y a plus : je d- 

 montre que, dans le cas o la suite (4) est rapidement dcroissante, et o 

 les temps t, , t t , t t , . . , rangs suivant leur ordre de grandeur, ne sont pas 

 trs-diffrents les unes des autres, les fonctions interpolaires 



(6) Ht,, t u ), f{t { ,l 2 ,t 3 ), f{t t ,t a ,t 3 ,t t ), 



reprsentent trs-peu prs les valeurs des termes de la suite (5) correspon- 

 dantes aux valeurs de t, exprimes par les rapports 



t,-+-t, i,-ht,-ht 3 tl -\-t 2 +-t, + t f 



- , , 



2 7 3 4 



>> On tire de la formule (i) 



f {t) = f(t t ) + (t-t t )(t i ,t 2 )-+-(t-t i )(l-t 2 )((t,t i ,t a )., 



(7) 



( 8 ) . 



f'(<) = f(*i,'i) + (a*- ti-t,)f (t,tt a ) + (t-t,)(t- t a )f(t,t,t t 2 ). 



Si, dans ces dernires formules, on suppose / = -, alors en faisant, 



pour abrger, 



f(t,tt i ) = k, f(t,t,t t ,t 2 ) = l, 

 on trouvera 



(9) 



(>(f\ l ^) l \'t) .a/ 



f('0-f( .) 



ut, 



- 

 Si, dans une premire approximation, on nglige les termes /H, i 2 l, on 

 aura simplement 





( ,o) f (o=^ii), ( ,,) {/{t) = ^m, 



et les erreurs commises, en vertu de la substitution des formules (io) aux 

 formules (9) , seront reprsentes par les valeurs numriques des produits 







