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 courbe dcrite. On aura 



et si l'on suppose le rayon de courbure p mesur partir de la courbe d- 

 crite, les cosinus des angles forms par la direction de ce rayon avec les 

 demi-axes des x et y positives seront respectivement gaux aux produits 



T>,y <>' B,x 



" ~^ T>,xDly H l yVlx y J D,x D| y D,y D] x' 



Considrons maintenant le cas gnral o le point matriel se ment d'une 

 manire quelconque dans l'espace; et posons, dans ce cas, 



x = [xz , y = vz. 







Alors (J.,v seront les tangentes trigonomtriques des angles forms par 

 les projections du rayon vecteur sur les plans coordonns des x, z et 

 des y , z avec le demi-axe des z positives. Alors aussi les projections algbriques 

 )?x, rjfy, D? z de la force acclratrice P pourront tre prsentes sous 

 les formes 



,uD?z+ aD,pD,2+ zD.'p, vD, 2 z + D ( vD,z -+- zD? v, D?z. 



Par suite, la force P pourra tre dcompose en deux autres Q, R , dont la 

 premire, correspondante aux projections algbriques 



p.D z, vl), 2 z, D*z, 



sera dirige suivant le rayon vecteur r, tandis que la seconde R, corres- 

 pondante aux projections algbriques 



iD t [xD c z -+- zD? ( a, i D t y D, z + zD? v, o 



sera comprise dans le plan men par le poiut A paralllement au plan 

 des x, y. Il y a plus : nommons ABC la trace de ce dernier plan sur le cne 

 qui a pour sommet l'origine O, et pour base la courbe dcrite par le point 

 matriel. Soit d'ailleurs a le point o la droite OA rencontre le plan men 

 paralllement au plan des x, y, mais la distance i , du ct des z posi- 

 tives; et nommons abc la trace de ce mme plan sur le cne dont il s'agit. 

 La force R se dcomposera elle-mme en deux autres R', R", dont l'une R f , 

 correspondante aux projections algbriques 



a D, p.D t z, il) t vD t z, 



