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II. Sur l'quation fondamentale l'aide de laquelle se dterminent les distances d'une 

 plante ou d'une comte la terre ou au soleil. 



Conservons les notations adoptes dans la sance du a4 janvier. Soient 

 d'ailleurs K la force attractive du soleil, mesure l'unit de distance, r la 

 distance du centre du soleil au centre A de l'astre observ, et x, j, z les 

 coordonnes du point A. L'action du soleil sur l'astre observ aura pour 

 projections algbriques sur les axes coordonns 



Kx Ky Kz 



r 3 ' 



r 



<* x, y y, 



tandis que l'action du soleil sur la terre aura pour projections algbriques 



Kx Ky 



~ R" ~ R>' ' 



x, y tant les coordonnes de la terre. D'ailleurs, les coordonnes relatives 



z z 



sont les projections algbriques de la distance t. de la terre l'astre observ. 

 Donc, si l'on nomme P la rsultante de l'attraction ? et d'une force gale mais 



jr 



directement oppose l'attraction , et si l'on dcompose la force P 



applique au point A en deux forces P', P" diriges, l'une suivant le rayon 

 vecteur t, l'autre suivant une droite comprise dans un plan perpendiculaire 

 l'axe des z; les projections algbriques de la force P" sur les axes coor- 

 donns seront 



K (ib-?). *r (-?) 



D'ailleurs, le mouvement apparent de l'astre pour un observateur plac au 

 centre O de la terre pourra tre attribu la force P; et, si l'on nomme ABG 

 la trace du plan men par le point A paralllement au plan des x, y sur 

 le cne dcrit par la droite OA , la projection de la force P" sur la normale 

 la courbe ABG devra tre gale, au signe prs, la force centrifuge 

 due la vitesse apparente du point A sur la mme courbe. D'autre part, le 

 rayon de courbure de cette dernire courbe sera gal, au signe prs, 



rz, 



la valeur de r tant celle que dterminent les formules (a) et (3) du l". 



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