COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



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SANCE DU LUNDI 3 AVRIL 1848. 

 PRSIDENCE DE M. POUIIXET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



gomtrie. Troisime Mmoire sur les lments du troisime ordre 

 de la 'courbure des lignes; valeurs spciales donnes par le tlgraphe 

 gomtrique ; par M. Charles Dupin. (Suite : voyez la sance du 

 i3 mars 1848.) 



4. Nous avons trouv, pour les coordonnes 3 et Y du foyer des 

 rayons dviateurs donn par le tlgraphe gomtrique, les deux quations 



W = 3(y'-8) ? " 3 </(>'-- 6) y" 



" 3 ,,>_(,,'_ 6 ) W ' 3 f tf Q) y' - 



Ces coordonnes prennent des valeurs remarquables dans quatre cas , 

 que nous allons examiner. 



1 er CAS. On demande que S soit gal zro, c'est--dire que le foyer 

 des rayons dviateurs concide avec le point P de la courbe primitive. Dans 

 ce cas, on a 



(1) 3( 9 '-e) ? " = o. 



On peut d'abord satisfaire cette quation en faisant <p' = o ; alors 



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