( 3 9 8) 

 Donc enfin 



Y 6 ,' 



l? -_ ? Y 



I m 



Or nous avons trouv pour = ^ --? r 



3 ? "_ ' ? '" 



Donc enfin, ^our to point P rf'e courbe quelconque, si l'on dtermine 

 le foyer du rayon dviateur qui correspond au tlgraphe orthogonal, la ligne 

 droite mene par ce foyer et par le centre de courbure de la ligne primitive 

 en P sera toujours perpendiculaire la ligne diamtrale. 



Par consquent, des trois lments gomtriques qui dterminent les 

 conditions d'une courbure du troisime ordre: i le rayon de courbure , 

 a la ligne diamtrale , 3 le foyer des rayons dviateurs qui correspond au 

 tlgraphe orthogonal, ds que deux seront connus, le troisime le sera 

 ncessairement. Il suffira de construire un triangle rectangle pour oprer 

 cette dtermination. 



7. Nous pouvons dmontrer trs-simplement le thorme gnral au- 

 quel nous venons de parvenir. En faisant <p' = o, 



3 m" 



Le rayon dviateur D = ) F ; 



3 o" 2 

 La tangente trigonomtrique de la ligne diamtrale Q = V ; 



Le rayon de courbure R = = - ; 



La ligne droite mene du foyer des rayons dviateurs au centre de cour- 

 bure fait avec l'axe des abscisses un angle ayant pour tangente trigonom- 



R i ? '" i 



tr 'q e =d = ^ 3Y' = " ' 



Donc cette ligne droite et la ligne diamtrale se coupent angles 

 droits, puisque celle-ci fait avec l'axe des abscisses un angle gal $. 



M. Gacdichaud fait hommage l'Acadmie d'un exemplaire de son 

 Rapport sur un Mmoire de M. Lamare-Picquot, concernant une nouvelle 

 plante alimentaire apporte de l'Amrique septentrionale. 



