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arrive en cherchant les rsidus qu'on obtient quand on divise par le module 

 les divers termes d'une progression arithmtique qui commence par zro , ou 

 d'une progression gomtrique qui commence par l'unit. Il prouve que, 

 dans le cas o le module est , par exemple , le carr d'un nombre premier p, 

 la priode gomtrique relative une base donne se dcompose en p- 

 riodes arithmtiques correspondantes des indices qui forment eux-mmes 

 une progression arithmtique dont la diffrence est p i. En partant de 

 ce principe, il indique un moyen facile de ramener la recherche des rsidus 

 correspondants au module p 1 la recherche des rsidus correspondants au 

 module p. 



En rsum, les Commissaires pensent que le Mmoire de M. Gorint 

 peut tre lu avec intrt par les personnes qui s'occupent de la thorie des 

 nombres ; et ils proposent l'Acadmie de voter l'auteur des encoura- 

 gements. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



MMOIRES LUS. 



MCANIQUE. Sur un moyen propre attnuer les effets des chocs sur les 

 convois en mouvement. (Note de M. Laignel. ) 



(Commission du concours pour le prix concernant les Arts insalubres. ) 



Lorsque deux convois se rencontrent sur la mme ligne, il en rsulte 

 et catastrophes terribles pour les voyageurs, et destruction immense pour 

 le matriel. 



Les expriences que j'ai faites de mon parachoc, expriences que je 

 suis en mesure de rpter sur-le-cbamp en prsence des membres de l'Aca- 

 dmie, m'autorisent affirmer que, dans ces malheureuses et funestes cir- 

 constances, si les convois taient munis de cet appareil, il n'y aurait que 

 trs-peu de voyageurs atteints, et que le matriel aurait peu souffrir. Je 

 calcule que le dommage matriel ne s'lverait pas plus de ioo francs de 

 valeur, et que l'indemnit payer aux voyageurs serait aussi trs-peu 

 considrable. Or il en cote ordinairement 5o, 60 et 80 000 francs seulement 

 pour les avaries. 



Ce parachoc a l'avantage de grande conomie, celle de 4 5oo francs 

 par chaque voiture, tout en ne changeant rien la construction de ces 

 voitures, et, enfin, de ne dpendre ni de l'insouciance ni du caprice du 



