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 hasard la comte avait t observe avant 1767, l'orbite de 1770 ne pou- 

 vait servir immdiatement le reconnatre. Pour arriver des notions posi- 

 tives cet gard , il tait indispensable d'effectuer, pour les perturbations 

 de 1767, le mme travail qui avait t fait pour celles de 1779. H fallait 

 obtenir, en fonctions de l'indtermine jx, les lments de l'orbite ant- 

 rieure 1767 ; puis examiner si l'une des valeurs de pt, pouvait faire concider 

 ces lments avec ceux de quelqtie comte anciennement observe. L'intrt 

 de l'histoire astronomique suffisait assurment pour qu'on dt tt ou tard 

 entreprendre ce calcul; mais il s'y joignait un intrt plus grand, en ce 

 qu'on pouvait arriver ainsi savoir d'une manire prcise ce qu'tait, de 

 nos jours , devenue la comte. 



En effet, les lments antrieurs 1767 sont, comme les lments pos- 

 trieurs 1779, fonctions de la mme indtermine p.: l'un et l'autre sys- 

 tme d'lments sont indtermins , lorsque (j. est arbitraire ; mais qu'une cir- 

 constance particulire vienne faire connatre la vritable valeur numrique 

 de l'un de ces systmes d'lments, on en dduira la valeur de l'indter- 

 mine ft, et, en la portaut dans l'autre systme d'lments, celui-ci, son 

 tour, sera connu. Or cette circonstance rsulterait prcisment d'une obser- 

 vation del comte, antrieure 1767. On y trouverait le moyen de fixer 

 la valeur prcise des lments avant cette poque; par suite, la valeur 

 de [j., et les lments postrieurs 1779 se trouveraient exactement dfinis. 



Dt-on arriver ainsi prouver que la comte n'a pas t observe avant 

 1767, il resterait une dernire ressource qu'on ne devrait pas ngliger. 

 On s'est souvent demand si l'apparition de 1770 n'tait pas la premire 

 de la comte; si elle ne dcrivait pas, antrieurement 1767, une para- 

 bole. La rponse cette question n'offrira aucune difficult ds qu'on aura 

 lexpression du grand axe de l'orbite avant 1767 ; il suffira de chercher si ce 

 grand axe peut devenir infini pour une valeur admissible de u,. Il ne faut pas 

 croire que cette condition puisse tre satisfaite avec facilit ; il faut des cir- 

 constances trs-particulires pour qu'une comte passe d'une parabole dans 

 une ellipse trs-courte priode; en sorte que si on les trouvait ralises 

 en 1767 , on aurait de trs-grandes chances d'tre dans la vrit, en admet- 

 tant que la comte dcrivait antrieurement une parabole. La valeur de [x se 

 trouverait dtermine par celte hypothse, ainsi que l'orbite postrieure 

 1779. 



On trouve, dans la Mcanique cleste, cette orbite, antrieure 1767, 

 calcule pour une hypothse unique, et jusqu' un certain point arbitraire, 

 faite sur les lments que la comte dcrivait en 1770. D'aprs ce calcul , le 



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