COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



-aoQ* 



SANCE DU LUNDI 8 MAI 1848. 



PRSIDENCE DE M. POUILLET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



M. Constant Prvost, qui, depuis l'poque de sa nomination n'avait pu , 

 en raison de l'tat de sa sant, se rendre l'Acadmie, est prsent la sance, 

 et, sur l'invitation de M. le Prsident, prend place parmi ses confrres. 



M. Lallemand fait hommage l'Acadmie d'un exemplaire de l'ouvrage 

 qu'il a publi sous le titre d'Education publique. [Voir au Bulletin biblio- 

 graphique.) 



gomtrie. Sur quelques thormes de gomtrie analytique relatifs 

 aux polygones et aux polydres rguliers y par M. Augustin Cauchy. 



Considrons, dans un plan ou dans l'espace, divers points situs la 

 mme distance r d'un centre fixe. Si , en prenant ce centre pour origine , 

 on dtermine la position de chaque point : i l'aide de coordonnes recti- 

 lignes x,y, z; a l'aide de coordonnes polaires p, q, r, les coordonnes 

 , q tant les angles forms par le rayon r avec un rayon fixe, nomm axe 

 polaire, et par le plan de ces deux rayons avec un plan fixe, ou plan 

 polaire; toute fonction entire des coordonnes rectilignes x,y,z sera , en 



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