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MMOIRES LUS. 



balistique. Mmoire sur les mouvements rels des projectiles ; par 

 M. Didion. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Piobert, Babinet, Duhamel, Morin.) 



L'objet principal de la balistique est de reprsenter le mouvement des 

 projectiles dans l'air par des formules dans lesquelles on fait entrer les l- 

 ments qu'on peut connatre, y compris la rsistance de l'air. 



La question analytique a prsent des difficults considrables; de 

 grands gomtres s'en sont occups, dans l'hypothse que la rsistance de 

 l'air tait proportionnelle au carr de la vitesse. Les formules auxquelles ils 

 sont arrivs, pour quelques-uns des cas considrer, peuvent tre regardes 

 comme suffisamment exactes, sous le rapport analytique. Quoique trop 

 compliques pour les applications habituelles, on ne reculerait pas cepen- 

 dant devant la longueur des calculs pour la construction des tables applica- 

 bles au tic y si les formules avaient pu reprsenter exactement le mouvement 

 des projectiles; mais il n'en est pas ainsi. 



Des recherches et des expriences nouvelles sur les lois de la rsistance 

 de l'air, ayant fait voir que cette rsistance devait tre exprime par deux 

 termes, respectivement proportionnels au carr et au cube de la vitesse, 

 j'ai pu reprsenter le mouvement des projectiles avec plus d'exactitude, 

 par des formules fondes sur ces lois. 



Cependant, ici comme dans les sciences en gnral, ds qu'on possde 

 et qu'on emploie des instruments plus parfaits et des procds plus exacts, et 

 qu'il semble qu'en consquence on va obtenir le plus grand accord avec 

 les rsultats de l'exprience , on reconnat des ingalits qui n'avaient pas 

 t apprcies prcdemment; on ne se contente plus alors du mme degr 

 d'approximation, et l'on distingue des relations nouvelles, jusque-l confon- 

 dues dans les erreurs supposes des observations ou regardes comme des 

 anomalies. 



Par la comparaison des formules de balistique avec les rsultats de 

 l'observation, j'ai pu prouver l'existence habituelle de forces autres que la 

 pesanteur et la rsistance de l'air dans la direction du mouvement, et qui, 

 agissant sur le projectile, altre la trajectoire qu'il aurait dcrite sans elles 4 

 C'est l'objet du Mmoire que je prsente aujourd'hui; j'exposerai prochai- 

 nement les diverses causes dviatrices, leurs grandeurs et leurs effets, en 



