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M. de Gaspariu, d'une construction simple et d'une exactitude qui ne laisse 

 rien dsirer. L'atmidoscope qui est sous les yeux de l'Acadmie a, sur 

 l'hygromtre ordinaire, l'avantage d'tre influenc par l'agitation de l'air, et 

 d'enregistrer l'effet total produit depuis le moment o il a t mis en 

 exprience. 



gomtrie. Note sur les polydres rguliers et semi-rguliers ; 



par M. Babinet. 



A l'occasion de la Note de M. Gauchy , sur quelques proprits remar- 

 quables des polydres rguliers, M. Babinet annonce l'Acadmie qu'il 

 se propose de lui communiquer plusieurs proprits gomtriques des so- 

 lides rguliers inscriptibles et circonscriptibles la sphre, y compris les 

 polydres toiles rguliers de M. Poinsot, et aussi plusieurs proprits ana- 

 logues des solides qu'il appelle semi-rguliers, et qui ne sont qu'inscriptibles 

 seulement, avec une surface forme de polygones rguliers (i). Ces proprits 

 sont relatives la puissance des angles solides compars la surface de la 

 sphre entire, ou celle du triangle sphrique trirectangle qui en est le 

 huitime; au maximum de surface des sections isoprimtriques qu'on peut 

 oprer dans le cube, l'octadre, le dodcadre et l'icosadre; la mesure 

 de leur solidit compare la solidit de la sphre circonscrite; aux analo- 

 gies des directions des cts avec les directions des gnratrices du cne , 

 du cylindre et de l'hyperbolode; la reprsentation graphique de ces so- 

 lides pour la gomtrie et la cristallographie ; au rapport de la surface au 

 volume dans tous; la valeur de l'intgrale minimum qui exprime la somme 

 des carrs des distances de chaque point au centre de gravit; enfin sur l'in- 

 tgrale qui reprsente la somme des carrs des distances de deux points 

 quelconques d'un solide, etc., etc. 



M. Babinet met sous les yeux de l'Acadmie plusieurs chantillons de 

 solides qu'il a fait construire anciennement. Indpendamment du solide 

 inscriptible dont la surface se compose de six carrs et de huit triangles (le 

 cubo-octadre), et du solide inscriptible, dit solide d Archimde , form de 

 huit triangles et de dix-huit carrs (forme de la magnsie borate), M. Ba- 

 binet prsente encore deux polydres moins connus, tous deux inscrip- 

 tibles, l'un de trente-deux cts, compris sous vingt hexagones rguliers 



(i) Ils admettent cependant une sphre inscrite dans leurs cts et qui les touche chacun 

 en son milieu. 



