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analyse mathmatique. Remarques sur les thormes exposs par 

 M. Chasles dans la sance du 22 mai; par M. P. Breton (de Champ). 



M. Chasles, en rappelant des recherches dont il s'est occup depuis 

 longtemps, prsente deux de ses thormes comme impliquant, dans leurs 

 nombreuses consquences, les propositions auxquelles je suis parvenu de 

 mon ct, et qui ont t l'objet d'une Note sur laquelle M. Cauchy a fait un 

 Rapport dans la sance du 8 mai. 



Je dois faire remarquer que cette Note n'tait elle-mme destine qu' 

 signaler quelques applications de propositions consignes dans des Mmoires 

 antrieurs. Or celles-ci, loin d'tre des cas particuliers des propositions 

 donnes par M. Chasles, sont, au contraire, bien plus gnrales. Pour s'en 

 convaincre, il suffit de rapprocher du IX e thorme de M. Chasles l'nonc 

 qui a t imprim dans le Compte rendu de la sance du 8 fvrier i845. Du 

 reste, toutes ces consquences rsultent d'un thorme unique, et il est 

 facile de les multiplier autant qu'on veut. 



Je saisirai cette occasion d'noncer quelques autres propositions qui me 

 paraissent nouvelles, bien qu'elles aient des analogues. 



Concevons une sphre et un polydre rgulier circonscrit. Si l'on dilate 

 la sphre et le polydre dans deux sens, de manire faire de la sphre un 

 ellipsode, le polydre transform jouira des proprits suivantes, quelle que 

 soit sa position primitive relativement trois axes fixes : 



I. La somme des carrs des rayons mens du centre de l'ellipsode aux 

 points de contact des forces est constante. 



Il en est de mme des rayons mens aux sommets. 



II. La somme des carrs des artes est constante. 



III. La somme des carrs des faces est constante. 



IV. Le volume est constant. 



On pourrait noncer une foule d'autres thormes sur les sommes des 

 carrs des projections, soit des artes ou rayons, soit des faces sur une 

 droite ou sur un plan fixe. Mais je n'insisterai point l-dessus, parce qu'il 

 vaut mieux mettre en vidence la source commune de tous ces thormes. 



chirurgie. Kyste de l'orbite; injection iode; gurison ; par M. le docteur 



Tavignot. l'Extrait.) 



J'ai l'honneur d'adresser l'Acadmie la relation d'un fait qui ma paru 

 offrir quelque intrt comme rpondant aux objections qu'on pouvait faire 



