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Expliquons la formation du tableau prcdent. 



Connaissant les diffrences d'allongement de la longvit depuis 1 8o3 

 jusqua i843 (ligne 3), nous pouvons trs-aisment dterminer les constantes 

 de la courbe du troisime ordre 



JT = {m + nx) (1- ^j- 



Dans cette quation, l'origine est i83, anne du milieu entre i8o3 

 et i843. De plus, c = 4, et l'unit des x = 5 ans. 



Il faut que la superficie totale reprsente par jydx soit gale la 

 somme des ordonnes, prises depuis x= c jusqu' x= -f-c; ce qui 

 donne 2 c m = g m. 



Somme des ordonnes. Positives: 0,93.953 Ngatives: 0,27.977 



o,6o.458 i,33.834 



1,09.050 7*0,20.886 



'79-9^7 1,82.697 



3,43.388 

 1,82.697 

 Somme dfinitive. . .' 1 ,60.691 =~-m; 7n = o* n ,3o 1297^ = 1 io- ours ,o38. 



Pour calculer n , il faut retrancher la somme des ordonnes gauche 

 du milieu i8a3 , de la somme des ordonnes droite. 



Ordonnes de droite: 6,27.977 Ordonnes de gauche : -+- o,g3.953 



-i,33.834 + o,6o,458 



0,20.886 -t- i,og.o5o 



1,82,697 + 2,63.461 



2,63.461 



4,46.i58 = T c- = 8n, d'o n = o an ,55']6g\. 



Connaissant m et n, on calculera sur-le-champ les deux parties du second 

 membre de l'quation 



J r = m { l -^)- hnX { l -l6) 



eri faisant x = o, or = 1 , a: = a , x == 3 et x = l\. 



La premire partie donnera les ordonnes de la parabole auxiliaire , et 

 la seconde les ordonnes des lunules du troisime ordre au-dessus et au- 

 dessous de la parabole auxiliaire (lignes 6 et 7 du tableau ci -dessus) : 



