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 et si nous diffrentions une seconde fois, nous aurons 



dx 4 4 00 



//Y 



A lepoque o l'allongement de la vie , reprsente par -r devient le 



d'Y 

 moindre possible, on a -j- = o, ce qui donne immdiatement 



dx 



_. C\ /**> rflll Hnnna immaniqtcmi 



dx 

 , .. 1 10.027 



Par consquent, entre i8o3 1 843 , c'est i8a3 + o an ,90oi 1 que l'al- 

 longement annuel de la vie se trouve le plus petit possible. 



* Nous chercherons maintenant les poques o l'allongement de la vie se 

 trouve prcisment gal l'allongement moyen entre les annes extrmes 

 i8o3 et i843, c'est--dire gal 6oJ onr8 ,35387. Cette condition rduit 

 l'quation (t) 



[t] o = _ 4o- t74 56 - 2 . ' 10 7"' 02 7 , + 3x 4oi0 7 ? 456 x\ 

 L . ' 4 4 



d'o 



, 110,027 4<>o 



X 2 - 3x4o,7456 X ~ 3 ' 



mais 



110,027 



W 3x4o,7456 = an >90oii. 



Donc 



X = 0,90011 : ^i33,^ -t- (0,901 1) 2 ; 



et enfin 



x = 0,9001 1 1 1 , 5822. 



lies deux poques donnes par cette quation seront 



1823 -+- 0,90011 n,58a2 = i8ia ana ,4i79i, 

 1823 + 0,90011 -h 11,5822= ^^^sSi. 



Avant l'anne 181 3, l'allongement de la vie crot plus vite que l'allon- 

 gement moyen de i8o3 i843. 



De i8i3 1 836, l'allongement de la vie crot moins vite que l'allonge- 

 ment moyen. 



C. H., 1848, i Semestre. (T. XXVI, N23.) 80 



