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poque. 1848, mars 0,0. Temps moyen de Greenwich. 



Anomalie moyenne M = o27'24",6 



Longitude du prihlie a = 1 16.28.93,9 ) quin. moyen 



Longitude du nud ascendant. . . Q = 102.37 .40. 5 I de mars 0,0. 



Inclinaison i = 30.57.50,8 



Angle de l'excentricit ? = 52.36. i5, 2 



Log. du demi-grand axe log a = o,5ooo43o 



Moyen mouvement diurne F = 63o", 87319 



Sens du mouvement Direct. 



mcanique. Sur l'intgration des quations diffrentielles du mouvement 

 d'un point matriel; par M. J.-A. Seriiet. 



Dans un clbre Mmoire insr au Journal de M. Crelle, et reproduit 

 depuis dans le Journal de M. Liouville , M. Jacobi a montr que toutes les 

 fois que le principe des forces vives a lieu , le problme de l'intgration des 

 quations du mouvement d'un ou de plusieurs points libres ou lis entre 

 eux d'une manire quelconque, dpend de la dtermination dme intgrale 

 complte d'une quation non linaire aux drives partielles. On est invi- 

 tablement conduit ce beau thorme , en suivant une ide trs-simple, que 

 je me propose de dvelopper ici, pour le cas d'un seul point matriel, me 

 rservant de revenir plus tard sur le cas gnral. 



Prenons , pour dterminer un point , trois fonctions a, /3, y de ses coor- 

 donnes rectangulaires x, jr, z; ou, ce qui revient au mme, considrons 

 chaque point de l'espace comme dtermin par l'intersection de trois sur- 

 faces ayant pour quations 



(1) a = constante, |3 = constante, y =s constante, 



en sorte que le carr d'un dplacement infiniment petit ds aura pour valeur 



ds* = Ida 3 + l'dfi 2 4- l"df -+- 2p.dad(l -+- 1 pJdady + %p!'d$dy. 



Cela pos , considrons le mouvement d'un point matriel , et choisissons les 

 surfaces (1) de telle manire que la trajectoire concide avec l'intersection 

 de deux surfaces conjugues des familles $ et y, par exemple ; on aura alors 



d& df 



-f = O, -j- = o, 



de ' dt ' 



et si U dsigne la fonction des forces acclratrices supposes indpendantes- 

 du temps, G une constante arbitraire, l'quation des forces vives se p- 



