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 M. Jacobi : 



. . dx de dy d& dt de 



V 1 ' Tt ~ fa' ~dt ~ dp' dt ~ dz" 



Cela pos, diffrentions l'quation (8) par rapport G, on aura 



de d@ d& 



r d& dC de dC de dC 



dx dx dy dy dz dz 



\ et, cause des quations (i 1), 

 d'o, en intgrant et dsignant par t la sixime constante arbitraire, 



(12) S='-'- 



Si le mouvement avait lieu dans un plan, on dterminerait la position 

 du point mobile par l'intersection de deux lignes 



a = constante , jS = constante , 



que l'on supposerait orthogonales conformment la mthode que j'ai dve- 

 loppe. Alors on aura 



ds* = Ida 3 + Vdp\ 

 et en faisant 



les quations du mouvement se rduiront 



X- =2 (U + C) et _i^_; = o, 



d'o 



aX(D + C) = ' (a). 

 Comme d'ailleurs 



HMi)'= f) v (l)T' 



on aura, en faisant @ = ip (a), 



C. R., 1848, i Semestre. (T. XXVI, N 23.) 



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