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je dis qu'on pourra prendre les valeurs suivantes pour nos 3n fonctions a, , 

 a,,..., a 3 : 



, s a de de de 



en effet , nous avons dj vu que les quations (3) sont toutes satisfaites en 

 posant = a,, et si Ton diffrence l'quation (9) successivement par rap- 

 port chaque constante A,, A a , etc., on aura Zn 1 quations qui, en 

 ayant gard aux quations (10), donneront prcisment les quations (5) 

 auxquelles nous nous sommes assujettis volontairement. 



Les 3ra c dernires quations (10) renferment 6n 1 constantes 

 arbitraires, et constituent 3n 1 intgrales des quations du mouvement. 



On dtermine aisment les composantes de la vitesse de chaque point. 

 Pour cela, multiplions l'quation (1) par X et extrayons la racine carre; on 

 aura, eu ayant gard l'quation (8) , 



("j * = ?'(.); 



cela pos , on a 



dxi dxi rfa, 

 dt da., TJT' 



d'o, en ayant gard l'quation (1 1), ainsi qu' la relation 



dxi X dcix 



dx, nti dxi 



dx, I ,. . rfq, _ 1 de 



dt m~ * *> ''dx; m~ dxi'' 



ainsi on aura, en particulier, pour les composantes de la vitesse du point 



1 \ dx j_ d_ dyi j_ de dzt _ 1 de 



dt nti dx? dt ni dy' dt !, dz { 



Enfin, pour avoir l'expression du temps, diffrentions l'quation (9) par 



de 



dxi 



rapport la constante C, et remplaons, dans cette diffrentielle, , etc., 



par leurs valeurs tires des quations (12); on aura 

 (i3) *% = ** 



