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 On a reprsent par S l'intgrale / (T + U) dt, de sorte qu'on a 



dS ou plutt DS = (T + U) dt. 



En considrant S comme fonction de t, <p, <\> , 6, et de trois constantes 

 a, , y, cette quation devient 



. , dS dS , dS , . ' dS f,. , TT 



Elle conduit une quation diffrentielles partielles laquelle S doit satis- 

 faire. En effet, on a trouv 



-, ou a? '+jy + e6> = -, 



(>) { ou /f + * f+ ^ = |, 



On en tire 



_ ou op' + W + cV = -fr- 

 ets dS r, dS 



,f 



A~ + F^+ E- 



E +D ^ s+C ' 



en posant 



D== j-^ E_ j , T-P-, 



kabc as* be* cf 2 -+- 1 ef. 



. , . / o\ rfs rfS </s ... 



... En multipliant les quations (i 5) par j- , jz, ^ et ajoutant, il vient 



4) ,7;? + ^+ + rf e =A U) +B U) +C U 



n rfSrfS rfSrfS p^s^s 



En multipliant les quations (12) par <p', <|/, 0'. on trouve aussi 



. m ^S , dS , , dS ,, , 



(i5) a^ + ^H--.., ou a T = - ? '-f-^f + ^0'. 



