(6 7 a) 

 En vertu de l'quation (22), 00 aura pour exemple 



(o) 30,(^x0= - v^ter^X 



Soit maintenant 



( r ; r ,> r) 



le volume du paralllipipde construit sur les rayons vecteurs r, r , r , ce 

 volume tant pris avec le signe -4- ou avec le signe , suivant que le mou- 

 vement de rotation de r en r autour de r t/ est direct ou rtrograde; on 

 aura 



( 3l ) fa ',, O = xyg, - xj i z i + x' ; j y z - xjz n + x iJZ , - x u yz, 



et les formules (a5), (3o) donneront 



= - an (xjr *,) = - ait (^ z) = - on. (xj, z) = a ( r, r , r,). 



On peut encore, du thorme I er , dduire la proposition suivante : 

 > 1" Thorme. Supposons que 



= F(x, y, z, x;, j,, s,,...) 



se rduise une fonction entire des coordonnes x, y, z, x, , y t , z ( ,. . ., 

 de points matriels A, A,,. . . ; soient toujours r, r ,. . . les rayons vecteurs 

 mens de l'origine ces mmes points , et aprs avoir trac les paralllo- 

 grammes qui ont pour cts ces rayons vecteurs pris deux deux , portons 

 sur les perpendiculaires aux plans de ces paralllogrammes les moments 

 linaires quivalents leurs surfaces. Enfin soient 



x\ y', z', x",y", z",... 



les coordonnes des extrmits de ces moments linaires, en sorte qu'on ait, 

 par exemple, 



x' = rz r z , 



J 1 il J il 1 " 



et dsignons toujours par 9 ce que devient en vertu d'une transformation 

 de coordonnes qui introduit dans la valeur de les angles polaires f, %, ty. 

 La valeur moyenne 



X = '" 



M 

 x= * 



de considr comme fonction de l'angle polaire /, se rduira toujours 



