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 une fonction entire des seules coordonnes 



-ji *y *yt *y\ ' *y* " 



et des trois coefficients 



GC , Cf.' , CL ,. . . . 



Corollaire. On peut encore dduire immdiatement des thormes 

 i et 2 la proposition suivante : 

 3 e Thorme. Supposons 



Q = F(x, y, z, x,j,, z, ,...)i(ux + vj-hwz), 



u,v, w tant trois paramtres quelconques, et F(x, y, z, x t , y i% z,,. . .) 

 une fonction entire des coordonnes x, y, z, x t , y t , z /5 . . .. Supposons 

 d'ailleurs, comme ci-dessus, 



A 2 = m* + t> a + w*. 



L'intgrale triple qui reprsentera la moyenne isotropique 3U>0 pourra tre 

 rduite une intgrale simple, et mme on pourra la dduire de l'intgrale 

 simple 



3ltf(ra) = i f {kra)da, 



par des diffrentiations relatives aux seules variables x , y, z. 



Je reviendrai, dans un prochain article, sur les thormes qui pr- 

 cdent. J'examinerai aussi les diverses mthodes que l'on peut suivre pour 

 les appliquer la recherche des mouvements infiniment petits des systmes 

 isotropes, et je comparerai l'analyse et les formules exposes ce sujet 

 dans mes Exercices d'Analyse et dans le Mmoire lithographie de 1 836 , 

 avec l'analyse et les formules remarquables de M. Laurent. 



J'observerai, en terminant, que les moyennes isotropiques concident 

 avec celles qui rsultent de la considration des polygones ou des polydres 

 rguliers, et qui ont t considres par M. Breton (de Champ) et par moi- 

 mme dans de prcdents articles. 



physique mathmatique. Mmoire sur les douze quations qui dterminent 

 les mouvements de translation, de rotation et de dilatation d'un systme 

 de molcules; par M. Augustin Calchy. 



L'objet de ce Mmoire sera dvelopp dans un prochain article. 



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