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i. Les charges que les pices presses debout peuvent supporter, sans 

 altration permanente , sont indpendantes de leur longueur et simplement 

 proportionnelles leur section, tant que le rapport entre la longueur et la 

 plus petite dimension de 1 equarrissage n'atteint pas une certaine limite. 



2. Au del de cette limite et pour tous les cas d'application, la charge 

 maximum peut atteindre, mais non dpasser, l'effort correspondant la 

 flexion initiale. 



M. Lamarle montre d'ailleurs comment, les pices tant supposes pris- 

 matiques, il suffit de connatre le plus grand changement de longueur com- 

 patible avec la conservation de l'lasticit, pour dterminer numriquement 

 la limite dont il s'agit. 



> Il fait remarquer, en outre, que les rsultats fournis par le calcul 

 s'accordent avec les faits gnralement observs et qu'ils impliquent la con- 

 squence rsume en ces termes par M. Duleau: 



Une barre rectangulaire, presse debout, rsiste jusqu' ce que le poids 



qui la comprime ait atteint la valeur Q = 7 -. Ce poids dtermine la 



pice prendre une courbure sur la dimension la plus mince, et sur-le- 

 champ la pice se plie en deux. 



Les dductions de l'auteur reposeut essentiellement sur l'analyse que 

 Lagrange a donne pour le problme de la flexion des pices charges de- 

 bout. Mais en s'imposant la condition de ne point dpasser l'effort capable 

 de produire une altration permanente, et en exprimant cette condition 

 l'aide de substitutions numriques , M. Lamarle a introduit dans la question 

 un lment dont on n'avait point encore tir parti pour la rsoudre au point 

 de vue pratique. L'introduction de cet lment fixe le degr de convergence 

 des sries auxquelles on arrive et permet de dduire de la solution gnrale 

 les rgles dont le constructeur a besoin. 



On sait (et Lagrange l'a dmontr) que la flexion des pices presses de- 

 bout ne devient possible que lorsque la charge atteint une certaine valeur 

 minimum. Si les pices sont prismatiques, la charge correspondante la 

 flexion initiale crot en raison inverse du carr de leur longueur. Les con- 

 tractions qu'elle produit, indpendamment de toute flexion, sont donc d'au- 

 tant plus considrables par unit de hauteur, que les pices sont plus courtes , 

 et l'on conoit que, pour un quarrissage donn, il existe toujours une lon- 

 gueur au-dessous de laquelle il y a dj altration d'lasticit, lors mme que 

 la charge est trop faible pour dterminer un commencement de flexion. 

 De l le premier principe nonc par M. Lamarle. 



