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par M. Houry se dduira de la considration des racines primitives cor- 

 respondantes aux nombres premiers , et des indices relatifs ces racines. 

 On reconnatra ainsi, par exemple, que n tant un nombre premier, le 



nombre des chiffres de la priode que renfermera le dveloppement de - 



en fraction priodique sera, dans tout systme de numration, un diviseur / 

 de n i ; et de plus , on trouvera autant de systmes de numration pro- 

 pres fournir chacun une priode compose de| l chiffres, qu'il y aura de 

 nombres entiers infrieurs l et premiers /. On en conclura aisment que, 

 parmi les valeurs de /correspondantes aux divers systmes de numration, 

 celles qui se reprsenteront un plus grand nombre de fois seront les va- 

 leurs n i et - , si est un nombre impair, et la seule valeur n r 



dans le cas contraire; ce qui s'accorde encore avec une des observations 

 faites par M. Houry. 



En rsum, les Commissaires proposent l'Acadmie de remercier 

 M. Houry de l'envoi des Mmoires soumis leur examen, ces Mmoires tant 

 propres fournir des documents qui peuvent tre utiles aux personnes dont 

 les travaux ont pour objet la thorie des nombres et la solution des pro- 

 blmes d'analyse indtermine. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



MMOIRES PRSENTS 



hydraulique. aperu gnral dune thorie de la contraction des veines 

 d'eau lances par des orifices en minces parois planes ; par M. Raeyer, 

 colonel d'tat-major au service de S. M. le roi de Prusse. (Extrait par 

 l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Poncelet, Piobert, Morin.) 



H y a plusieurs mois que j'ai eu l'honneur de prsenter l'Acadmie des 

 Sciences, par la bienveillance dont m'honore M. de Humboldt, un Mmoire 

 sur la distribution des eaux. 



L'intrt qu'un des membres de l'Acadmie, dont les recherches ont 

 tant contribu aux progrs de l'hydraulique, a daign marquer pour mon 

 travail, m'encourage soumettre cette illustre Socit un nouveau travail 

 relatif la thorie de la contraction des veines fluides. 



En comparant les diverses expriences* concernant l'coulement de l'eau 

 par des ouvertures verticales et en minces parois planes, on est frapp de 



