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la grande variation qu'prouve le coefficient par lequel il convient de multi- 

 plier, dans chaque cas, la formule thorique de la dpense. En examinant 

 les faits plus svrement, on trouve deux sortes de variations distinctes, dont 

 l'une dpend uniquement de la grandeur de la charge, et l'autre del forme 

 de l'orifice. L'existence de la premire est un signe certain que la formule 

 employe ne satisfait point aux expriences. La seconde prouve que l'eau 

 mme du rservoir subit une loi de mouvement dont l'effet est modifi par la 

 forme de l'ouverture. 



En rflchissant sur ces difficults, j'ai t frapp d'une ide trs-simple 

 et qui semblait mriter un examen rigoureux. C'est cet examen qui est l'ob- 

 jet de mon Mmoire. Pour prsenter les rsultats sous leur vrai jour, je don- 

 nerai ici, d'une manire concise, l'aperu du travail auquel je me suis livr. 



J'admets hypothtiquement que les molcules d'eau, dans le bassin, se 

 meuvent, vers le centre de l'orifice , avec des vitesses qui sont en raison inverse 

 du carr des distances ce centre. 



Il suit de l que les molcules quidistantes du centre de l'ouverture ont 

 une mme vitesse, et sont situes sur un hmisphre dcrit de ce centre, avec 

 un rayon gal ou plus grand que celui de l'orifice. Lorsque les molcules 

 sont ari'ives dans l'hmisphre dcrit avec le rayon de l'orifice mme, leur 

 vitesse se dcompose en deux autres, dont l'une est parallle l'axe de l'ori- 

 fice, et l'autre perpendiculaire cet axe. La premire donne la vitesse per- 

 pendiculaire au plan de l'orifice, l'autre reprsente la vitesse de la contraction. 

 Mais, pour dterminer, selon l'hypothse adopte, l'une et l'autre de ces vites- 

 ses , il faut chercher la distance moyenne des molcules du plan de l'orifice 

 dans les sections de l'hmisphre passant par son axe, c'est--dire la distance 

 moyenne des molcules sur la priphrie d'un demi-cercle de mme dia- 

 mtre. On arrive ainsi, pour les orifices circulaires, des rsultats conformes 

 ceux des expriences de Bossut, Poleni, Eytehvein, etc. 



Par cette recherche, on a trouv, pour les orifices dont il s'agit, la varia- 

 tion de l'coulement qui dpend de la forme de l'orifice; il ne s'agit plus que 

 de chercher celle qui dpend de la charge, ou de dterminer la vraie vitesse 

 moyenne de l'coulement; ce qui se fait par les mthodes connues. On arrive 

 ainsi, pour dterminer le coefficient de contraction k, des orifices rectangu- 

 laires verticaux, la formule gnrale 



A: = T.o,n4oVl9- 



^ TT [- 64(J+.r --l 



