( *0 ) 



I er . Formules gnrales. 



Soit 



x = re -1 



une variable imaginaire dont r reprsente le module , et <p l'argument. Soit 

 de plus 



f(x) = f{re*^) 



une fonction de x qui reste, avec sa drive f'(jc), continue par rapport 

 x, c'est--dire par rapport au module r et l'argument cp, pour toutes les 

 valeurs du module r infrieures une limite donne R. Soit enfin 



z = ReP^ 7 



une nouvelle variable imaginaire qui ait pour argument la constante R , et 

 pour module l'angle variable p. On aura, en supposant r < R, 



W '<) = .#*; 



puis en posant , pour abrger, . 



on tirera de l'quation (i), 



(2) f (x) = a -+- a { x -+- a 2 ar 2 + . . . . 

 Soit maintenant p le module de la srie 



c'est--dire la plus grande des limites vers lesquelles converge, pour des 

 valeurs croissantes de n, la racine n ime du module de a n . Le module de 

 la srie 



(3) a , a t x, rt 2 .r 2 ,.. . 



