( i*4 ) 



encore lequation drive 



(a) a-i = o; 



par consquent, jusqu'au moment o l'on aura, en vertu des quations (i) 



et (2), 



(3) a.x = 1. 



Or, comme on tirera de la formule (3) 



a = -, mod. a = > 

 x mod. x 



et rciproquement, 



X = -, mod. a- 



a mod. a 



il suit de cette formule que, si l'on pose 



mod. a 



u restera fonction continue de x, non-seulement quel que soit le para- 

 mtre a, dans le voisinage d'une valeur nulle de x, mais encore, pour une 

 valeur quelconque de ce paramtre , jusqu'au moment o Ion aura 



mod. x = R. 



Donc, en vertu des principes tablis dans le I er , celle des racines de l'- 

 quation (1) qui se rduit \x pour une valeur nulle du paramtre a, sera, 

 pour un module r de x infrieur R, dveloppable suivant les puissances 

 ascendantes et entires de x en une srie convergente , dont le module se 

 rduira au rapport 



r 

 R' 



c'est--dire au module du produit a.x. On vrifie aisment ces conclusions , 

 en commenant par tirer de l'quation ( 1 ) la valeur de en x , et dvelop- 

 pant la valeur ainsi trouve, savoir, 



(4) u = 1 \'i .X, 



suivant les puissances entires et ascendantes de x. 



