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 de f(jr), et qui se prolonge indfiniment daqs les deux sens, seront 



1 L. 



r ' rj 



et l'on dduira sans peine, des formules (i4)> deux limites suprieures aux 

 modules des coefficients a n et a_. Par suite, on dduira aisment des for- 

 mules (i3) et(i4), deux limites suprieures *aux modules des restes qu'on 

 obtient quand on supprime , dans la srie que renferme le second membre 



de la formule (i3), les termes dans lesquels les puissances de x ou - sont 



d'un degr suprieur un nombre entier donn. 



Il est bon d'observer que, sans altrer les valeurs de a n , a_ fournies 

 par les quations (i4)> on pourra gnralement y supposer les valeurs de jr, z 

 dtermines, non plus par les formules (i i), mais par les suivantes : 



(i5) y su x i e p ^~\ z = x ir e p ^~ I . 



Considrons en particulier la valeur de _ fournie par la seconde des 

 formules (i4)- Eu gard aux quations (7) et (i 5), cette formule donnera 



2 * J- (,_--W=> F ' 



ou , ce qui revient au mme , 



(,_< f -W-i)'' 



ou bien encore 



(,6) a_ n = *l 



dp 



( 2sin ?)" 

 la valeur de * tant dtermine par l'quation 



r [,_,(;-,)]v=7 p( ^_^ 



Or, si l'on nomme P le module maximum maximorum de l'expression 



F(.e^), 



7 5.. 



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