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Si l'angle f se rduisait zro ou as, alors la valeur de t fournie 

 par chacune des quations (5) se rduirait la valeur relle 



t=p, 



qui pourrait tre une racine simple de l'quation (3); et cette racine cor- 

 respondrait une seule valeur de s dtermine par la formule 



(7) s = e^, 



le module a se trouvant rduit l'unit. 



De ces remarques on dduit gnralement la proposition suivante. 



I er Thorme. tant donne une fonction relle u des sinus et des co- 

 sinus de l'angle p , si l'on pose 



s = e T , 

 les racines finies de l'quation 



u = o, 



rsolue par rapport s, seront ou des racines dont , les modules se rduiront 

 l'unit, ou des racines qui, prises deux deux, offriront, avec un mme 

 argument, deux modules inverses l'un de l'autre. En d'autres termes, les 

 racines finies de l'quation 



u = o 

 seront de la forme 



ou, prises deux deux, elles seront de la forme 



' a ' 



a dsignant une quantit positive et a un arc rel. 



Il est bon d'observer que des deux modules a, -, le premier, a, peut 

 tre suppos le plus petit, et qu'alors on a ncessairement 



(8) a<i. 



Concevons prsent que u reprsente une fonction entire des sinus 

 et cosinus de l'angle p, et nommons m le degr de cette fonction par rap- 



